El Mesoamerican Archive and Research Project (MARP) fue establecido oficialmente en 1984 gracias a la colaboración intelectual del historiador de las religiones David Carrasco, del arqueólogo Eduardo Matos Moctezuma y del arqueoastrónomo Anthony Aveni. Una carta de presentación del muy respetado arqueólogo Pedro Armillas había reunido por primera vez a Carrasco y Matos en 1976, cuando Carrasco realizaba investigaciones de campo en México para sus estudios en la Universidad de Chicago y Matos era director de Monumentos Prehispánicos. Carrasco reconoció una cierta simetría en el primer libro de Matos, Muerte a filo de obsidiana (1975), entre la arqueología y la disciplina de la Historia de las Religiones en las maneras en que el autor interpretó las prácticas rituales de muerte y sacrificio entre los antiguos nahuas de la Cuenca de México. Este encuentro inició una colaboración continua entre el historiador de las religiones mexicano-americano y el arqueólogo mexicano que vino a cambiar la manera de hacer la arqueología colaborativa y científica en las Américas.
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Por ese mismo tiempo, Carrasco se trasladó a la Universidad de Colorado en Boulder, donde comenzó a enseñar en el Departamento de Estudios Religiosos. Empezó a leer el trabajo del arqueoastrónomo de la Universidad de Colgate, Anthony Aveni, que estaba desarrollando un nuevo método para estudiar la ciencia y la religión de los pueblos mesoamericanos que daría sus frutos en su obra seminal Skywatchers of Ancient Mexico (1980), publicado posteriormente en español como Observadores del cielo en el México antiguo (1991). En Colorado, Carrasco también se benefició en gran medida de los consejos y el apoyo del historiador del arte John D. Hoag, quien había desarrollado una impresionante biblioteca de diapositivas de arte mundial para el Departamento de Bellas Artes, incluyendo muchos ejemplos de Mesoamérica. En 1978, cuando Matos llegó a ser el director de la excavación del Templo Mayor de Tenochtitlan en el corazón de la Ciudad de México, invitó a Carrasco a unirse a su equipo de interpretación científica mientras descubrían sistemáticamente las estructuras ceremoniales centrales de la capital azteca, y ambos empezaron a organizar conferencias interdisciplinarias dedicadas a entender estos nuevos descubrimientos.
Poco después, Carrasco fue presentado a Raphael Moses (1913–2011), un distinguido abogado especializado en el derecho de aguas y patrocinador de la Universidad de Colorado que también valoraba las culturas mesoamericanas y tenía un interés particular en la cerámica maya. Cuando Carrasco le explicó su plan de crear una serie de conferencias durante una década sobre arqueología, religión y cultura mesoamericana, con el respaldo de Matos y Aveni, Moses convenció al presidente de la Universidad de Colorado, E. Gordon Gee, para que se uniera a él en la financiación de diez años de investigación y simposios patrocinados por el MARP a partir de 1984. Esta asociación de Carrasco, Matos, Aveni y Hoag en el lado académico y Gee y Moses en el lado administrativo tuvo como resultado cinco conferencias innovadoras y varias publicaciones durante el tiempo en que Carrasco formó parte de la facultad de la Universidad de Colorado, que abrieron nuevos caminos hacia la comprensión del mundo mexica o azteca. Esta colaboración también llevó a la fenomenal exposición “Aztec: The World of Moctezuma” (Azteca: El mundo de Moctezuma) en el Natural History Museum de Denver en el otoño de 1992 y la primavera de 1993, a la que asistieron cerca de 800,000 personas, incluyendo una respuesta entusiasta por parte de la población latina de Colorado.
En 1993, Carrasco se unió a la facultad de la Universidad de Princeton, donde el MARP se reubicó bajo el nombre de “Raphael and Fletcher Lee Moses Mesoamerican Archive and Research Project” (MMARP) con otra generosa contribución financiera de la familia Moses. En Princeton, el MMARP continuó recibiendo el apoyo financiero y logístico universitario mientras organizaba importantes simposios y publicaba libros innovadores. La publicación de estos libros fue facilitada en gran medida por Luther Wilson, cuya dirección de la University Press of Colorado y de la University of New Mexico Press dio lugar a la producción de más de cincuenta títulos sobre la religión y la sociedad mesoamericanas, varios de ellos considerados puntos de inflexión en el estudio de las ciudades, símbolos y paisajes rituales mesoamericanos. Otros que desempeñaron un papel clave en el desarrollo de la agenda de investigación del MMARP incluyen a Charles H. Long, H. B. Nicholson, Elizabeth H. Boone, Doris Heyden, Alfredo López Austin, Johanna Broda, Lindsay Jones, Lawrence G. Desmond, Philip P. Arnold y Scott Sessions.
En 2001, el MMARP se trasladó a su ubicación actual en la Universidad de Harvard, donde sigue convocando conferencias, simposios y talleres, facilitando y produciendo publicaciones académicas, y persiguiendo su misión intelectual de organizar y difundir nuevos conocimientos sobre la historia de la religión y la sociedad en Mesoamérica.